Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 101 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 101 + 68}{2}} \normalsize = 146}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146(146-123)(146-101)(146-68)}}{101}\normalsize = 67.9833445}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146(146-123)(146-101)(146-68)}}{123}\normalsize = 55.8237219}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146(146-123)(146-101)(146-68)}}{68}\normalsize = 100.975262}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 101 и 68 равна 67.9833445
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 101 и 68 равна 55.8237219
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 101 и 68 равна 100.975262
Ссылка на результат
?n1=123&n2=101&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 106 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 78 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 49 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 125 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 133 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 92 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 78 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 49 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 125 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 133 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 92 и 61