Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 101 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 101 + 70}{2}} \normalsize = 147}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147(147-123)(147-101)(147-70)}}{101}\normalsize = 69.9998628}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147(147-123)(147-101)(147-70)}}{123}\normalsize = 57.4795621}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147(147-123)(147-101)(147-70)}}{70}\normalsize = 100.999802}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 101 и 70 равна 69.9998628
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 101 и 70 равна 57.4795621
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 101 и 70 равна 100.999802
Ссылка на результат
?n1=123&n2=101&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 127 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 52 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 103 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 68 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 79 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 118 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 52 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 103 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 68 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 79 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 118 и 38