Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 101 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 101 + 77}{2}} \normalsize = 150.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-123)(150.5-101)(150.5-77)}}{101}\normalsize = 76.8403771}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-123)(150.5-101)(150.5-77)}}{123}\normalsize = 63.0965698}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-123)(150.5-101)(150.5-77)}}{77}\normalsize = 100.790625}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 101 и 77 равна 76.8403771
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 101 и 77 равна 63.0965698
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 101 и 77 равна 100.790625
Ссылка на результат
?n1=123&n2=101&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 72 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 53 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 124 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 117 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 123 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 66 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 53 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 124 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 117 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 123 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 66 и 45