Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 102 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 102 + 26}{2}} \normalsize = 125.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-123)(125.5-102)(125.5-26)}}{102}\normalsize = 16.7945032}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-123)(125.5-102)(125.5-26)}}{123}\normalsize = 13.927149}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-123)(125.5-102)(125.5-26)}}{26}\normalsize = 65.8861281}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 102 и 26 равна 16.7945032
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 102 и 26 равна 13.927149
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 102 и 26 равна 65.8861281
Ссылка на результат
?n1=123&n2=102&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 131 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 91 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 96 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 110 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 51 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 80 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 91 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 96 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 110 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 51 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 80 и 76