Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 102 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 102 + 28}{2}} \normalsize = 126.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-123)(126.5-102)(126.5-28)}}{102}\normalsize = 20.2679706}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-123)(126.5-102)(126.5-28)}}{123}\normalsize = 16.8075854}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-123)(126.5-102)(126.5-28)}}{28}\normalsize = 73.8333216}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 102 и 28 равна 20.2679706
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 102 и 28 равна 16.8075854
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 102 и 28 равна 73.8333216
Ссылка на результат
?n1=123&n2=102&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 110 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 102 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 86 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 86 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 83 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 64 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 102 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 86 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 86 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 83 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 64 и 29