Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 102 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 102 + 75}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-123)(150-102)(150-75)}}{102}\normalsize = 74.8701298}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-123)(150-102)(150-75)}}{123}\normalsize = 62.0874247}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-123)(150-102)(150-75)}}{75}\normalsize = 101.823376}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 102 и 75 равна 74.8701298
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 102 и 75 равна 62.0874247
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 102 и 75 равна 101.823376
Ссылка на результат
?n1=123&n2=102&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 41 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 110 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 91 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 108 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 89 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 86 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 110 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 91 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 108 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 89 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 86 и 48