Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 103 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 103 + 50}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-123)(138-103)(138-50)}}{103}\normalsize = 49.0290301}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-123)(138-103)(138-50)}}{123}\normalsize = 41.0568301}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-123)(138-103)(138-50)}}{50}\normalsize = 100.999802}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 103 и 50 равна 49.0290301
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 103 и 50 равна 41.0568301
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 103 и 50 равна 100.999802
Ссылка на результат
?n1=123&n2=103&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 135 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 110 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 113 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 54 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 133 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 87 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 110 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 113 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 54 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 133 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 87 и 72