Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 103 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 103 + 70}{2}} \normalsize = 148}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148(148-123)(148-103)(148-70)}}{103}\normalsize = 69.9756903}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148(148-123)(148-103)(148-70)}}{123}\normalsize = 58.5975293}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148(148-123)(148-103)(148-70)}}{70}\normalsize = 102.96423}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 103 и 70 равна 69.9756903
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 103 и 70 равна 58.5975293
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 103 и 70 равна 102.96423
Ссылка на результат
?n1=123&n2=103&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 119 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 53 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 113 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 70 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 133 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 128 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 53 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 113 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 70 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 133 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 128 и 80