Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 105 и 33

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 105 + 33}{2}} \normalsize = 130.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-123)(130.5-105)(130.5-33)}}{105}\normalsize = 29.7131696}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-123)(130.5-105)(130.5-33)}}{123}\normalsize = 25.3649009}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-123)(130.5-105)(130.5-33)}}{33}\normalsize = 94.5419033}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 105 и 33 равна 29.7131696
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 105 и 33 равна 25.3649009
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 105 и 33 равна 94.5419033
Ссылка на результат
?n1=123&n2=105&n3=33