Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 106 и 90
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 106 + 90}{2}} \normalsize = 159.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-123)(159.5-106)(159.5-90)}}{106}\normalsize = 87.784977}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-123)(159.5-106)(159.5-90)}}{123}\normalsize = 75.652094}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-123)(159.5-106)(159.5-90)}}{90}\normalsize = 103.391195}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 106 и 90 равна 87.784977
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 106 и 90 равна 75.652094
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 106 и 90 равна 103.391195
Ссылка на результат
?n1=123&n2=106&n3=90
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 54 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 118 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 76 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 132 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 108 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 84 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 118 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 76 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 132 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 108 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 84 и 24