Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 109 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 109 + 62}{2}} \normalsize = 147}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147(147-123)(147-109)(147-62)}}{109}\normalsize = 61.9396928}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147(147-123)(147-109)(147-62)}}{123}\normalsize = 54.8896465}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147(147-123)(147-109)(147-62)}}{62}\normalsize = 108.893976}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 109 и 62 равна 61.9396928
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 109 и 62 равна 54.8896465
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 109 и 62 равна 108.893976
Ссылка на результат
?n1=123&n2=109&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 86 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 50 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 105 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 119 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 81 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 51 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 50 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 105 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 119 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 81 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 51 и 14