Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 110 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 110 + 50}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-123)(141.5-110)(141.5-50)}}{110}\normalsize = 49.9421481}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-123)(141.5-110)(141.5-50)}}{123}\normalsize = 44.6637097}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-123)(141.5-110)(141.5-50)}}{50}\normalsize = 109.872726}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 110 и 50 равна 49.9421481
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 110 и 50 равна 44.6637097
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 110 и 50 равна 109.872726
Ссылка на результат
?n1=123&n2=110&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 117 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 86 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 101 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 135 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 85 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 91 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 86 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 101 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 135 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 85 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 91 и 73