Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 111 и 91
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 111 + 91}{2}} \normalsize = 162.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-123)(162.5-111)(162.5-91)}}{111}\normalsize = 87.5969294}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-123)(162.5-111)(162.5-91)}}{123}\normalsize = 79.0508875}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-123)(162.5-111)(162.5-91)}}{91}\normalsize = 106.849002}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 111 и 91 равна 87.5969294
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 111 и 91 равна 79.0508875
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 111 и 91 равна 106.849002
Ссылка на результат
?n1=123&n2=111&n3=91
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 44 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 98 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 47 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 119 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 38 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 107 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 98 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 47 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 119 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 38 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 107 и 58