Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 111 и 91
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 111 + 91}{2}} \normalsize = 162.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-123)(162.5-111)(162.5-91)}}{111}\normalsize = 87.5969294}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-123)(162.5-111)(162.5-91)}}{123}\normalsize = 79.0508875}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-123)(162.5-111)(162.5-91)}}{91}\normalsize = 106.849002}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 111 и 91 равна 87.5969294
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 111 и 91 равна 79.0508875
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 111 и 91 равна 106.849002
Ссылка на результат
?n1=123&n2=111&n3=91
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 89 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 75 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 30 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 102 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 118 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 37 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 75 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 30 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 102 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 118 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 37 и 19