Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 112 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 112 + 27}{2}} \normalsize = 131}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131(131-123)(131-112)(131-27)}}{112}\normalsize = 25.6972166}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131(131-123)(131-112)(131-27)}}{123}\normalsize = 23.3990915}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131(131-123)(131-112)(131-27)}}{27}\normalsize = 106.595861}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 112 и 27 равна 25.6972166
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 112 и 27 равна 23.3990915
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 112 и 27 равна 106.595861
Ссылка на результат
?n1=123&n2=112&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 97 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 100 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 90 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 104 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 115 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 133 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 100 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 90 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 104 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 115 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 133 и 81