Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 112 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 112 + 32}{2}} \normalsize = 133.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-123)(133.5-112)(133.5-32)}}{112}\normalsize = 31.2319792}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-123)(133.5-112)(133.5-32)}}{123}\normalsize = 28.4388753}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-123)(133.5-112)(133.5-32)}}{32}\normalsize = 109.311927}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 112 и 32 равна 31.2319792
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 112 и 32 равна 28.4388753
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 112 и 32 равна 109.311927
Ссылка на результат
?n1=123&n2=112&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 135 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 106 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 54 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 118 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 90 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 87 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 106 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 54 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 118 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 90 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 87 и 85