Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 112 и 95
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 112 + 95}{2}} \normalsize = 165}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165(165-123)(165-112)(165-95)}}{112}\normalsize = 90.5452235}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165(165-123)(165-112)(165-95)}}{123}\normalsize = 82.4476832}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165(165-123)(165-112)(165-95)}}{95}\normalsize = 106.748053}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 112 и 95 равна 90.5452235
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 112 и 95 равна 82.4476832
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 112 и 95 равна 106.748053
Ссылка на результат
?n1=123&n2=112&n3=95
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 83 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 117 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 110 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 93 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 100 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 114 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 117 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 110 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 93 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 100 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 114 и 19