Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 114 и 101
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 114 + 101}{2}} \normalsize = 169}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169(169-123)(169-114)(169-101)}}{114}\normalsize = 94.5982742}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169(169-123)(169-114)(169-101)}}{123}\normalsize = 87.6764493}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169(169-123)(169-114)(169-101)}}{101}\normalsize = 106.77429}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 114 и 101 равна 94.5982742
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 114 и 101 равна 87.6764493
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 114 и 101 равна 106.77429
Ссылка на результат
?n1=123&n2=114&n3=101
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 71 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 144 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 45 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 94 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 101 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 113 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 144 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 45 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 94 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 101 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 113 и 44