Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 114 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 114 + 19}{2}} \normalsize = 128}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128(128-123)(128-114)(128-19)}}{114}\normalsize = 17.3377365}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128(128-123)(128-114)(128-19)}}{123}\normalsize = 16.0691216}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128(128-123)(128-114)(128-19)}}{19}\normalsize = 104.026419}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 114 и 19 равна 17.3377365
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 114 и 19 равна 16.0691216
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 114 и 19 равна 104.026419
Ссылка на результат
?n1=123&n2=114&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 72 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 65 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 39 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 114 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 95 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 76 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 65 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 39 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 114 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 95 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 76 и 64