Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 114 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 114 + 44}{2}} \normalsize = 140.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-123)(140.5-114)(140.5-44)}}{114}\normalsize = 43.9915156}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-123)(140.5-114)(140.5-44)}}{123}\normalsize = 40.7726242}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-123)(140.5-114)(140.5-44)}}{44}\normalsize = 113.978018}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 114 и 44 равна 43.9915156
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 114 и 44 равна 40.7726242
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 114 и 44 равна 113.978018
Ссылка на результат
?n1=123&n2=114&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 133 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 94 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 101 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 47 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 107 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 121 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 94 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 101 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 47 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 107 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 121 и 46