Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 114 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 114 + 47}{2}} \normalsize = 142}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142(142-123)(142-114)(142-47)}}{114}\normalsize = 46.998818}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142(142-123)(142-114)(142-47)}}{123}\normalsize = 43.5598801}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142(142-123)(142-114)(142-47)}}{47}\normalsize = 113.997133}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 114 и 47 равна 46.998818
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 114 и 47 равна 43.5598801
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 114 и 47 равна 113.997133
Ссылка на результат
?n1=123&n2=114&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 120 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 115 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 54 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 46 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 129 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 115 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 54 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 46 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 129 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 18