Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 115 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 115 + 51}{2}} \normalsize = 144.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-123)(144.5-115)(144.5-51)}}{115}\normalsize = 50.9098857}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-123)(144.5-115)(144.5-51)}}{123}\normalsize = 47.5986736}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-123)(144.5-115)(144.5-51)}}{51}\normalsize = 114.796801}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 115 и 51 равна 50.9098857
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 115 и 51 равна 47.5986736
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 115 и 51 равна 114.796801
Ссылка на результат
?n1=123&n2=115&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 73 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 136 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 116 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 88 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 114 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 136 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 116 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 88 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 114 и 86