Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 115 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 115 + 64}{2}} \normalsize = 151}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151(151-123)(151-115)(151-64)}}{115}\normalsize = 63.2864189}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151(151-123)(151-115)(151-64)}}{123}\normalsize = 59.170229}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151(151-123)(151-115)(151-64)}}{64}\normalsize = 113.717784}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 115 и 64 равна 63.2864189
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 115 и 64 равна 59.170229
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 115 и 64 равна 113.717784
Ссылка на результат
?n1=123&n2=115&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 80 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 84 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 128 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 125 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 139 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 130 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 84 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 128 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 125 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 139 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 130 и 102