Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 116 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 116 + 47}{2}} \normalsize = 143}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143(143-123)(143-116)(143-47)}}{116}\normalsize = 46.9431817}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143(143-123)(143-116)(143-47)}}{123}\normalsize = 44.2716185}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143(143-123)(143-116)(143-47)}}{47}\normalsize = 115.859768}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 116 и 47 равна 46.9431817
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 116 и 47 равна 44.2716185
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 116 и 47 равна 115.859768
Ссылка на результат
?n1=123&n2=116&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 74 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 124 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 131 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 87 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 38 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 78 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 124 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 131 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 87 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 38 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 78 и 69