Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 117 и 13
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 117 + 13}{2}} \normalsize = 126.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-123)(126.5-117)(126.5-13)}}{117}\normalsize = 11.8109043}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-123)(126.5-117)(126.5-13)}}{123}\normalsize = 11.2347627}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-123)(126.5-117)(126.5-13)}}{13}\normalsize = 106.298139}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 117 и 13 равна 11.8109043
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 117 и 13 равна 11.2347627
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 117 и 13 равна 106.298139
Ссылка на результат
?n1=123&n2=117&n3=13
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 108 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 61 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 124 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 108 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 107 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 143 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 61 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 124 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 108 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 107 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 143 и 38