Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 117 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 117 + 26}{2}} \normalsize = 133}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133(133-123)(133-117)(133-26)}}{117}\normalsize = 25.7941864}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133(133-123)(133-117)(133-26)}}{123}\normalsize = 24.5359334}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133(133-123)(133-117)(133-26)}}{26}\normalsize = 116.073839}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 117 и 26 равна 25.7941864
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 117 и 26 равна 24.5359334
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 117 и 26 равна 116.073839
Ссылка на результат
?n1=123&n2=117&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 121 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 119 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 133 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 54 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 73 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 127 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 119 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 133 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 54 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 73 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 127 и 27