Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 118 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 118 + 15}{2}} \normalsize = 128}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128(128-123)(128-118)(128-15)}}{118}\normalsize = 14.413757}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128(128-123)(128-118)(128-15)}}{123}\normalsize = 13.827832}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128(128-123)(128-118)(128-15)}}{15}\normalsize = 113.388222}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 118 и 15 равна 14.413757
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 118 и 15 равна 13.827832
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 118 и 15 равна 113.388222
Ссылка на результат
?n1=123&n2=118&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 105 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 132 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 113 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 85 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 127 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 48 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 132 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 113 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 85 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 127 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 48 и 43