Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 118 и 96
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 118 + 96}{2}} \normalsize = 168.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-123)(168.5-118)(168.5-96)}}{118}\normalsize = 89.7983448}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-123)(168.5-118)(168.5-96)}}{123}\normalsize = 86.1480056}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-123)(168.5-118)(168.5-96)}}{96}\normalsize = 110.377132}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 118 и 96 равна 89.7983448
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 118 и 96 равна 86.1480056
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 118 и 96 равна 110.377132
Ссылка на результат
?n1=123&n2=118&n3=96
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 120 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 80 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 99 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 141 и 140
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 112 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 72 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 80 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 99 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 141 и 140
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 112 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 72 и 71