Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 119 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 119 + 28}{2}} \normalsize = 135}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135(135-123)(135-119)(135-28)}}{119}\normalsize = 27.9893248}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135(135-123)(135-119)(135-28)}}{123}\normalsize = 27.0791028}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135(135-123)(135-119)(135-28)}}{28}\normalsize = 118.95463}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 119 и 28 равна 27.9893248
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 119 и 28 равна 27.0791028
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 119 и 28 равна 118.95463
Ссылка на результат
?n1=123&n2=119&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 144 и 138
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 96 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 112 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 72 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 127 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 77 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 96 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 112 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 72 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 127 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 77 и 60