Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 120 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 120 + 51}{2}} \normalsize = 147}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147(147-123)(147-120)(147-51)}}{120}\normalsize = 50.4}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147(147-123)(147-120)(147-51)}}{123}\normalsize = 49.1707317}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147(147-123)(147-120)(147-51)}}{51}\normalsize = 118.588235}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 120 и 51 равна 50.4
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 120 и 51 равна 49.1707317
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 120 и 51 равна 118.588235
Ссылка на результат
?n1=123&n2=120&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 82 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 45 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 86 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 93 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 85 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 82 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 45 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 86 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 93 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 85 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 82 и 76