Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 121 и 101
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 121 + 101}{2}} \normalsize = 172.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{172.5(172.5-123)(172.5-121)(172.5-101)}}{121}\normalsize = 92.682643}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{172.5(172.5-123)(172.5-121)(172.5-101)}}{123}\normalsize = 91.1756082}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{172.5(172.5-123)(172.5-121)(172.5-101)}}{101}\normalsize = 111.035642}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 121 и 101 равна 92.682643
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 121 и 101 равна 91.1756082
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 121 и 101 равна 111.035642
Ссылка на результат
?n1=123&n2=121&n3=101
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 78 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 21 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 47 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 116 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 80 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 85 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 21 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 47 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 116 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 80 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 85 и 28