Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 121 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 121 + 23}{2}} \normalsize = 133.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-123)(133.5-121)(133.5-23)}}{121}\normalsize = 22.999376}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-123)(133.5-121)(133.5-23)}}{123}\normalsize = 22.6254024}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-123)(133.5-121)(133.5-23)}}{23}\normalsize = 120.996717}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 121 и 23 равна 22.999376
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 121 и 23 равна 22.6254024
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 121 и 23 равна 120.996717
Ссылка на результат
?n1=123&n2=121&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 34 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 64 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 134 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 97 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 6, 5 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 75 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 64 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 134 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 97 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 6, 5 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 75 и 68