Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 121 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 121 + 57}{2}} \normalsize = 150.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-123)(150.5-121)(150.5-57)}}{121}\normalsize = 55.8465097}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-123)(150.5-121)(150.5-57)}}{123}\normalsize = 54.9384364}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-123)(150.5-121)(150.5-57)}}{57}\normalsize = 118.551363}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 121 и 57 равна 55.8465097
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 121 и 57 равна 54.9384364
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 121 и 57 равна 118.551363
Ссылка на результат
?n1=123&n2=121&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 69 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 63 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 143 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 80 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 99 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 105 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 63 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 143 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 80 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 99 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 105 и 73