Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 121 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 121 + 62}{2}} \normalsize = 153}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153(153-123)(153-121)(153-62)}}{121}\normalsize = 60.4291734}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153(153-123)(153-121)(153-62)}}{123}\normalsize = 59.4465852}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153(153-123)(153-121)(153-62)}}{62}\normalsize = 117.934354}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 121 и 62 равна 60.4291734
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 121 и 62 равна 59.4465852
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 121 и 62 равна 117.934354
Ссылка на результат
?n1=123&n2=121&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 67 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 117 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 107 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 81 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 114 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 72 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 117 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 107 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 81 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 114 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 72 и 58