Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 122 и 107
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 122 + 107}{2}} \normalsize = 176}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{176(176-123)(176-122)(176-107)}}{122}\normalsize = 96.6464395}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{176(176-123)(176-122)(176-107)}}{123}\normalsize = 95.8606961}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{176(176-123)(176-122)(176-107)}}{107}\normalsize = 110.195006}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 122 и 107 равна 96.6464395
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 122 и 107 равна 95.8606961
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 122 и 107 равна 110.195006
Ссылка на результат
?n1=123&n2=122&n3=107
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 147 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 61 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 137 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 108 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 57 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 31 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 61 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 137 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 108 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 57 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 31 и 30