Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 122 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 122 + 31}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-123)(138-122)(138-31)}}{122}\normalsize = 30.8608027}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-123)(138-122)(138-31)}}{123}\normalsize = 30.6099019}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-123)(138-122)(138-31)}}{31}\normalsize = 121.452191}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 122 и 31 равна 30.8608027
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 122 и 31 равна 30.6099019
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 122 и 31 равна 121.452191
Ссылка на результат
?n1=123&n2=122&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 95 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 105 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 118 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 49 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 91 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 90 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 105 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 118 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 49 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 91 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 90 и 83