Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 122 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 122 + 74}{2}} \normalsize = 159.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-123)(159.5-122)(159.5-74)}}{122}\normalsize = 70.8264757}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-123)(159.5-122)(159.5-74)}}{123}\normalsize = 70.2506507}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-123)(159.5-122)(159.5-74)}}{74}\normalsize = 116.767973}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 122 и 74 равна 70.8264757
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 122 и 74 равна 70.2506507
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 122 и 74 равна 116.767973
Ссылка на результат
?n1=123&n2=122&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 96 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 90 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 94 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 87 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 87 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 74 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 90 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 94 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 87 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 87 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 74 и 35