Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 122 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 122 + 81}{2}} \normalsize = 163}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163(163-123)(163-122)(163-81)}}{122}\normalsize = 76.7525507}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163(163-123)(163-122)(163-81)}}{123}\normalsize = 76.1285463}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163(163-123)(163-122)(163-81)}}{81}\normalsize = 115.602607}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 122 и 81 равна 76.7525507
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 122 и 81 равна 76.1285463
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 122 и 81 равна 115.602607
Ссылка на результат
?n1=123&n2=122&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 74 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 123 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 105 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 86 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 92 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 84 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 123 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 105 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 86 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 92 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 84 и 75