Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 122 и 9
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 122 + 9}{2}} \normalsize = 127}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127(127-123)(127-122)(127-9)}}{122}\normalsize = 8.97486711}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127(127-123)(127-122)(127-9)}}{123}\normalsize = 8.90190072}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127(127-123)(127-122)(127-9)}}{9}\normalsize = 121.65931}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 122 и 9 равна 8.97486711
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 122 и 9 равна 8.90190072
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 122 и 9 равна 121.65931
Ссылка на результат
?n1=123&n2=122&n3=9
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 92 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 126 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 78 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 56 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 113 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 144 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 126 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 78 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 56 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 113 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 144 и 103