Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 122 и 98
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 122 + 98}{2}} \normalsize = 171.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{171.5(171.5-123)(171.5-122)(171.5-98)}}{122}\normalsize = 90.1818968}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{171.5(171.5-123)(171.5-122)(171.5-98)}}{123}\normalsize = 89.4487106}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{171.5(171.5-123)(171.5-122)(171.5-98)}}{98}\normalsize = 112.267259}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 122 и 98 равна 90.1818968
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 122 и 98 равна 89.4487106
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 122 и 98 равна 112.267259
Ссылка на результат
?n1=123&n2=122&n3=98
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 129 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 125 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 120 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 111 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 89 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 83 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 125 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 120 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 111 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 89 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 83 и 46