Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 123 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 123 + 43}{2}} \normalsize = 144.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-123)(144.5-123)(144.5-43)}}{123}\normalsize = 42.3379951}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-123)(144.5-123)(144.5-43)}}{123}\normalsize = 42.3379951}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-123)(144.5-123)(144.5-43)}}{43}\normalsize = 121.106358}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 123 и 43 равна 42.3379951
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 123 и 43 равна 42.3379951
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 123 и 43 равна 121.106358
Ссылка на результат
?n1=123&n2=123&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 123 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 131 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 130 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 107 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 83 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 94 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 131 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 130 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 107 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 83 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 94 и 84