Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 123 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 123 + 69}{2}} \normalsize = 157.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-123)(157.5-123)(157.5-69)}}{123}\normalsize = 66.2301736}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-123)(157.5-123)(157.5-69)}}{123}\normalsize = 66.2301736}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-123)(157.5-123)(157.5-69)}}{69}\normalsize = 118.062483}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 123 и 69 равна 66.2301736
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 123 и 69 равна 66.2301736
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 123 и 69 равна 118.062483
Ссылка на результат
?n1=123&n2=123&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 104 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 71 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 31 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 47 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 72 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 98 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 71 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 31 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 47 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 72 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 98 и 61