Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 123 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 123 + 78}{2}} \normalsize = 162}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162(162-123)(162-123)(162-78)}}{123}\normalsize = 73.9752841}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162(162-123)(162-123)(162-78)}}{123}\normalsize = 73.9752841}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162(162-123)(162-123)(162-78)}}{78}\normalsize = 116.653333}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 123 и 78 равна 73.9752841
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 123 и 78 равна 73.9752841
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 123 и 78 равна 116.653333
Ссылка на результат
?n1=123&n2=123&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 133 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 107 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 116 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 74 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 95 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 144 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 107 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 116 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 74 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 95 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 144 и 85