Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 69 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 69 + 60}{2}} \normalsize = 126}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126(126-123)(126-69)(126-60)}}{69}\normalsize = 34.5649713}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126(126-123)(126-69)(126-60)}}{123}\normalsize = 19.3901058}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126(126-123)(126-69)(126-60)}}{60}\normalsize = 39.749717}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 69 и 60 равна 34.5649713
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 69 и 60 равна 19.3901058
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 69 и 60 равна 39.749717
Ссылка на результат
?n1=123&n2=69&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 108 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 110 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 110 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 115 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 71 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 50 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 110 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 110 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 115 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 71 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 50 и 48