Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 73 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 73 + 67}{2}} \normalsize = 131.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-123)(131.5-73)(131.5-67)}}{73}\normalsize = 56.2648629}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-123)(131.5-73)(131.5-67)}}{123}\normalsize = 33.3929674}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-123)(131.5-73)(131.5-67)}}{67}\normalsize = 61.3035074}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 73 и 67 равна 56.2648629
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 73 и 67 равна 33.3929674
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 73 и 67 равна 61.3035074
Ссылка на результат
?n1=123&n2=73&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 103 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 76 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 144 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 25 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 47 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 61 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 76 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 144 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 25 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 47 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 61 и 59