Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 74 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 74 + 51}{2}} \normalsize = 124}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124(124-123)(124-74)(124-51)}}{74}\normalsize = 18.1825818}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124(124-123)(124-74)(124-51)}}{123}\normalsize = 10.9391143}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124(124-123)(124-74)(124-51)}}{51}\normalsize = 26.3825697}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 74 и 51 равна 18.1825818
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 74 и 51 равна 10.9391143
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 74 и 51 равна 26.3825697
Ссылка на результат
?n1=123&n2=74&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 93 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 145 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 23 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 96 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 102 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 77 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 145 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 23 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 96 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 102 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 77 и 60