Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 75 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 75 + 52}{2}} \normalsize = 125}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125(125-123)(125-75)(125-52)}}{75}\normalsize = 25.4732976}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125(125-123)(125-75)(125-52)}}{123}\normalsize = 15.5324985}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125(125-123)(125-75)(125-52)}}{52}\normalsize = 36.740333}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 75 и 52 равна 25.4732976
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 75 и 52 равна 15.5324985
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 75 и 52 равна 36.740333
Ссылка на результат
?n1=123&n2=75&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 130 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 124 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 90 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 101 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 121 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 121 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 124 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 90 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 101 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 121 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 121 и 104