Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 77 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 77 + 60}{2}} \normalsize = 130}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130(130-123)(130-77)(130-60)}}{77}\normalsize = 47.7251082}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130(130-123)(130-77)(130-60)}}{123}\normalsize = 29.8766937}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130(130-123)(130-77)(130-60)}}{60}\normalsize = 61.2472222}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 77 и 60 равна 47.7251082
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 77 и 60 равна 29.8766937
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 77 и 60 равна 61.2472222
Ссылка на результат
?n1=123&n2=77&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 115 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 86 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 129 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 92 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 137 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 89 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 86 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 129 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 92 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 137 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 89 и 74