Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 81 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 81 + 68}{2}} \normalsize = 136}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136(136-123)(136-81)(136-68)}}{81}\normalsize = 63.4924241}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136(136-123)(136-81)(136-68)}}{123}\normalsize = 41.8120841}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136(136-123)(136-81)(136-68)}}{68}\normalsize = 75.6306816}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 81 и 68 равна 63.4924241
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 81 и 68 равна 41.8120841
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 81 и 68 равна 75.6306816
Ссылка на результат
?n1=123&n2=81&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 88 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 64 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 70 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 116 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 24 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 26 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 64 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 70 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 116 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 24 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 26 и 17