Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 81 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 81 + 75}{2}} \normalsize = 139.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-123)(139.5-81)(139.5-75)}}{81}\normalsize = 72.7665598}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-123)(139.5-81)(139.5-75)}}{123}\normalsize = 47.9194418}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-123)(139.5-81)(139.5-75)}}{75}\normalsize = 78.5878846}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 81 и 75 равна 72.7665598
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 81 и 75 равна 47.9194418
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 81 и 75 равна 78.5878846
Ссылка на результат
?n1=123&n2=81&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 114 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 37 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 99 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 84 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 96 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 100 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 37 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 99 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 84 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 96 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 100 и 87