Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 82 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 82 + 59}{2}} \normalsize = 132}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132(132-123)(132-82)(132-59)}}{82}\normalsize = 50.7891326}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132(132-123)(132-82)(132-59)}}{123}\normalsize = 33.8594217}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132(132-123)(132-82)(132-59)}}{59}\normalsize = 70.588286}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 82 и 59 равна 50.7891326
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 82 и 59 равна 33.8594217
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 82 и 59 равна 70.588286
Ссылка на результат
?n1=123&n2=82&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 117 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 95 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 64 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 112 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 99 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 79 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 95 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 64 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 112 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 99 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 79 и 75